Cálculo diferencial de várias variáveis

História do projeto

Vários testes e estudos realizados com alunos de graduação evidenciaram que a principal dificuldade na aprendizagem de conteúdos relacionados com cálculo de funções de várias variáveis é a visualização geométrica dos elementos envolvidos. Um exemplo disso são os gráficos de funções de duas variáveis. Eles são objetos tridimensionais e os alunos possuem pouca visualização de objetos em 3D.

Em 2019 uma equipe interdepartamental do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal Fluminense discutiu as opções para poder melhorar o desempenho dos alunos em todas as disciplinas do Instituto que incluíam o cálculo diferencial de várias variáveis em sua ementa, independentemente do departamento. Como primeira medida, foi decidido adotar o programa Geogebra para criar recursos computacionais. O objetivo da iniciativa é auxiliar os alunos no seu processo de ensino-aprendizagem e também auxiliar os professores disponibilizando ferramentas de ensino capazes de tornar suas aulas mais interativas e atraentes para os discentes.

Em março de 2020 foi aprovado em reunião ordinária do Departamento de Matemática Aplicada o projeto de ensino interdepartamental Cálculo diferencial em várias variáveis com Geogebra 3D. O projeto visava criar recursos computacionais transversais para qualquer disciplina do IME com conteúdo relacionado com geometria analítica ou cálculo diferencial de várias variáveis. Os professores que atuaram no projeto durante o ano acadêmico 2020 foram:

  • Begoña Alarcón* (Departamento de Matemática Aplicada);
  • Carlos Meniño (Departamento de Análise);
  • Cristhabel Vasquez (Departamento de Geometria).

Em julho de 2020, recebemos uma bolsa de Apoio Acadêmico para um aluno de graduação (*) e aceitamos outros quatro alunos como voluntários para participarem do projeto e elaborarem recursos computacionais para a disciplina de Cálculo 2B do Departamento de Matemática Aplicada na modalidade de ensino remoto que começaria em agosto. Os alunos que atuaram no projeto durante o ano acadêmico 2020 foram:

  • João Pedro Teixeira De Sá* (Licenciatura em Matemática);
  • Raphael Brandão (Licenciatura em Matemática);
  • Júlia Canário dos Anjos (Licenciatura em Física);
  • Paula Bruna Daco * (Bacharelado em Matemática);
  • Guilherme Cardoso Garcia de Carvalho (Engenharia Elétrica)
Durante o primeiro semestre remoto de 2020, foi elaborado um livro de applets sobre cálculo diferencial de várias variáveis: https://www.geogebra.org/m/hzvsftdf
A aceitação por parte dos alunos foi tão positiva que a equipe decidiu elaborar outro livro para cálculo integral de várias variáveis durante o segundo semestre de 2020, também na modalidade de ensino remoto, dando continuidade ao primeiro: https://www.geogebra.org/m/jke7hpfs

Paralelamente, no ano de 2020 foram aprovados os seguintes projetos de ensino nos respectivos departamentos do IME:

  • Projeto de Geometria Analítica e Cálculo Vetorial (GGM);
  • Ensino durante o distanciamento social (GMA).
Todos esses projetos visavam organizar repositórios de materiais didáticos de apoio às disciplinas de geometria analítica do GGM e para todos os cálculos, equações diferenciais e métodos matemáticos do GMA. Esses repositórios pretendem reunir videoaulas da matéria, elaboração de listas de exercícios com soluções de boa parte dos exercícios em vídeo, produção de um livro interativo no Geogebra para auxiliar o aprendizado dos alunos, além da elaboração constante de um banco de questões para realização de provas de cada uma das disciplinas na plataforma moodle. O Geogebra Book para Geometria Analítica foi iniciado pelo professor Leandro Merlo no contexto do projeto de ensino do GGM.

Em 2021 a professora Begoña Alarcón criou o projeto interdepartamental de monitoria Recursos Educacionais Digitais para o ensino de MATemática (REDMAT) com o objetivo de elaborar plataformas comuns de aprendizagem nas quais se integrem textos, recursos computacionais, videoaulas, laboratórios, jogos e materiais pedagógicos para qualquer disciplina do IME, visando a homogeneização dos conteúdos das diversas disciplinas e integração de equipes interdepartamentais. Para esse projeto, o GMA cedeu seis monitores.
Para orientar monitores e, assim, ajudar no desenvolvimento do material didático das equipes correspondentes foram convidados alguns professores. A maioria deles já faziam parte dos projetos de ensino anteriormente mencionados. Na atualidade, o projeto de monitoria atua em disciplinas relacionadas com cálculo diferencial de uma variável, cálculo diferencial de várias variáveis, cálculo integral de várias variáveis e geometria analítica dos departamentos de Matemática Aplicada, de Geometria e de Análise da Universidade Federal Fluminense.

Equipes e plataformas em desenvolvimiento:

Em 2021, a equipe foi formada por:

  • Professores: Leonardo Silvares (GMA), Pablo Barrientos (GMA), Leandro Merlo (GGM), Jones Colombo (GAN) e Begoña Alarcón (GMA);
  • Alunos bolsistas: Alan Gomes (computação), Maria Americo (elétrica), João Victor Da Silva (química), Ruan Risso (meio ambiente), Gabriel Santos (matemática) e Raphael Odalvo (matemática).

Em 2022, a equipe está formada por:

  • Professores: Leonardo Silvares (GMA), Pablo Barrientos (GMA), Maria João Resende (GMA), Jones Colombo (GAN) e Begoña Alarcón (GMA);
  • Alunos bolsistas: Maria Americo (elétrica), Bárbara Morais (computação), Celine Soares (telecom) e João Lucas Gonçalves (mecânica).

Em 2023, a equipe está formada por:

  • Professores: Leandro Merlo (GGM), Leonardo Silvares (GMA), Pablo Barrientos (GMA) e Begoña Alarcón (GMA);
  • Alunos bolsistas: Gabriel Garcia Cavalcante (Bach. Matemática), Joao Vitor Luciano Goncalves (Computação), Sergio Herman Bastos Lima (Computação) e Gabriel Domingues Peçanha Moreirão (Lic. Matemática)

As seguintes plataformas estão em desenvolvimento: